1) Học sinh khối 6 của một trường có 96 nam và 144 nữ. Người ta dự định chia thành các nhóm học tập gồm cả nam và nữ, số nam và nữ chia đều các nhóm . Hỏi có thể chia dược nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam , bao nhiêu nữ ?

2) Một trường tổ chức cho khoảng 700 dến 800 HS tham quan bằng ô tô. Tính số HS đi tham quan biết rằng nếu xếp 40 người hay 45 người vào một xe đều không dư một ai ?

3) Hai bạn Nam và Bình cùng học chung một trường nhưng ở hai lớp khác nhau. Nam cứ 24 ngày lại trực nhật. Bình cứ 36 ngày lại trục nhật , lần đầu cả hai bạn cùng trực nhật một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng trực nhật ?

Một nhóm 10 bạn rủ nhau đi du lịch các bạn đã nhờ một cong ty thiết kế riêng cho cả nhóm và đã báo tiền giá của tour . Sau đó các bạn chia đều ra để biết mỗi người phải đóng bao nhiêu (tiền tour của mỗi người phải đóng là như nhau . Nhưng đến ngày đi thì có hai bạn bị bệnh ko đi được nên các bạn còn lai phải đóng thêm mỗi ban 50000 đồng vì giá tour ko thay đổi do được thiết kế riêng . Hỏi giá tour du lich của nhóm này là bao nhiêu ?

Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả những người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại đều chưa kết bạn với tất cả những người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu cặp bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm? 

Một nhóm 18 người có tính chất rất lạ là mỗi người bất kỳ trong số họ đều là bạn của tất cả r  người bạn của những người mà họ chưa kết bạn, mặt khác, họ lại chưa kết bạn với tất cả r người bạn của những người bạn của mình. Hỏi trong nhóm này có ít nhất và nhiều nhất bao nhiêu bạn bè biết rằng mỗi người có ít nhất một người bạn trong nhóm?